താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത എങ്ങനെയാണ് നിര്‍ണയിക്കപ്പെടുന്നത്? ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലമാണ് വസ്തുവിനെ താഴേയ്ക്ക് വലിയ്ക്കുന്നത് എന്നറിയാമല്ലോ. m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവില്‍, F അളവില്‍ ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടാല്‍, ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലനനിയമത്തിലെ F= ma എന്ന സമവാക്യം അനുസരിച്ച് അതിന് a അളവില്‍ ത്വരണം (acceleration) ഉണ്ടാകും.
താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത എങ്ങനെയാണ് നിര്‍ണയിക്കപ്പെടുന്നത്? ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലമാണ് വസ്തുവിനെ താഴേയ്ക്ക് വലിയ്ക്കുന്നത് എന്നറിയാമല്ലോ. m പിണ്ഡമുള്ള ഒരു വസ്തുവില്‍, F അളവില്‍ ബലം പ്രയോഗിക്കപ്പെട്ടാല്‍, ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലനനിയമത്തിലെ F= ma എന്ന സമവാക്യം അനുസരിച്ച് അതിന് a അളവില്‍ ത്വരണം (acceleration) ഉണ്ടാകും.
ത്വരണം എന്നാല്‍ വേഗതയിലുള്ള വര്‍ദ്ധനവ് എന്നര്‍ത്ഥം. അതായത് താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവിന്റെ വേഗത കൂടിക്കൂടിവരും. അതിനെയാണ് ഗുരുത്വ ത്വരണം (acceleration due to gravtiy) എന്ന് വിളിക്കുന്നത്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തില്‍ ഈ ത്വരണം 9.8 m/s² ആണ്. എന്നുവെച്ചാല്‍ ഓരോ സെക്കന്‍ഡിലും 9.8 m/s വേഗത കൂടുന്നു. ഇതുകൊണ്ടാണ് ഒരേ വസ്തു രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഉയരങ്ങളില്‍ നിന്ന് തലയില്‍ വീണാല്‍ കൂടുതല്‍ ഉയരത്തില്‍ നിന്ന് വീഴുന്ന വസ്തു കൂടുതല്‍ വേഗതയില്‍ വന്നിടിക്കുന്നത്.
എന്നാല്‍ താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന വസ്തുവില്‍ പ്രയോഗിയ്ക്കപ്പെടുന്ന ഒരേയൊരു ബലം ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമല്ല. അവിടെ മറ്റ് രണ്ട് ബലങ്ങള്‍ കൂടിയുണ്ട് ഒന്ന് വായുപ്രതിരോധം, പിന്നെ വായു കൊടുക്കുന്ന പ്ലവനബലം. ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളും ദ്രവരൂപത്തിലുള്ള (വാതകമോ ദ്രാവകമോ) ഏത് മാധ്യമത്തിലും അനുഭവപ്പെടുന്നത് തന്നെയാണെങ്കിലും, അവ ഓരോ മാധ്യമത്തിലും വ്യത്യസ്ത അളവിലായിരിക്കും.
നിങ്ങള്‍ നീന്താനിറങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളും കൃത്യമായി അനുഭവിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ടാകും. കൈകാലുകള്‍ കരയില്‍ എന്നപോലെ വെള്ളത്തില്‍ എളുപ്പം ചലിപ്പിക്കാനാവില്ല എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടില്ലേ? വെള്ളം നമ്മുടെ ചലനത്തെ പ്രതിരോധിയ്ക്കാന്‍ ശ്രമിയ്ക്കും. വെള്ളം പ്രയോഗിക്കുന്ന ഈ ബലത്തെ വിസ്‌കസ് ബലം (viscous force) എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. ഇതിന് സമാനമാണ് വായുവിന്റെ പ്രതിരോധം. ഓടുന്ന ബസിന്റെ സൈഡ് സീറ്റില്‍ ഇരിയ്ക്കുമ്പോള്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന അതേ ബലം. വെള്ളത്തില്‍ നമുക്ക് ഭാരക്കുറവ് അനുഭവപ്പെടാന്‍ കാരണമാകുന്ന, മുകളിലേയ്ക്കുള്ള ഒരു തള്ളല്‍ബലമാണ് പ്ലവനബലം (buoyant force). വായുവിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ഇത് വളരെ ദുര്‍ബലമാണ് എന്നതിനാല്‍, തത്കാലത്തെ സൗകര്യത്തിന് നമുക്കതിനെ മാറ്റിനിര്‍ത്താം.
ഇപ്പോള്‍ മഴത്തുള്ളില്‍ രണ്ട് ബലങ്ങളാണ് പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണവും വായുപ്രതിരോധവും. ഇതില്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം എപ്പോഴും താഴേയ്ക്കും, വായുപ്രതിരോധം എപ്പോഴും ചലനദിശയ്ക്ക് എതിര്‍ദിശയിലും (ചലനത്തെ പ്രതിരോധിയ്ക്കുന്ന രീതിയില്‍) ആയിരിക്കും. അതായത്, താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന മഴത്തുള്ളിയില്‍ ഈ രണ്ട് ബലങ്ങളും പരസ്പരം എതിര്‍ദിശയിലാണ് പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത്.
ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് എപ്പോഴും ഏതാണ്ടൊരേ ശക്തിയാണ്, അത് തുള്ളിയുടെ പിണ്ഡത്തെ മാത്രമേ ആശ്രയിക്കൂ. പക്ഷേ വായുപ്രതിരോധം അല്പം കൂടി സങ്കീര്‍ണമാണ്. അത് തുള്ളിയുടെ വലിപ്പം, രൂപം, ചലനവേഗത, വായുവിന്റെ സാന്ദ്രത എന്നിവയെ ഒക്കെ ആശ്രയിച്ച് മാറും.
തത്കാലത്തെ സൗകര്യത്തിന് മഴത്തുള്ളിയുടെ പിണ്ഡവും, രൂപവും*, വായുവിന്റെ സാന്ദ്രതയും മാറുന്നില്ല എന്ന് സങ്കല്പിച്ചാല്‍ പോലും താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്ന തുള്ളിയുടെ വേഗത കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് വായുപ്രതിരോധവും കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഇങ്ങനെ കൂടിക്കൂടി ഒരു പ്രത്യേകഘട്ടമെത്തുമ്പോള്‍ അത് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബലത്തിന് തുല്യശക്തി നേടും. അപ്പോ എന്ത് സംഭവിയ്ക്കും? സ്വാഭാവികമായും തുള്ളിയില്‍ പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ആകെബലം പൂജ്യമാകും. ഗുരുത്വാകര്‍ഷണവും വായുരോധവും പരസ്പരം ഇല്ലാതാക്കുന്നു. ബലം പൂജ്യമാകുന്നതോടെ ത്വരണം പൂജ്യമാകുന്നു. അതായത്, വെള്ളത്തുള്ളിയുടെ വേഗത പിന്നെ വര്‍ദ്ധിക്കില്ല.
അവിടന്നങ്ങോട്ട് അതൊരു സ്ഥിരമായ വേഗതയിലായിരിക്കും താഴേയ്ക്ക് വീഴുന്നത്. അതിനെ വിരാമവേഗം (terminal veloctiy) എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു. സ്‌കൈഡൈവിങ് ചെയ്യുന്നവരൊക്കെ സുഖമായി കുറേ നേരം വായുവില്‍ ഭാരരഹിതമായി നീങ്ങുന്നത് ഇങ്ങനെ വിരാമവേഗം കൈവരിയ്ക്കുന്നതുവഴിയാണ്.
പറഞ്ഞുവന്നത്, രണ്ടോ മൂന്നോ കിലോമീറ്റര്‍ മുകളില്‍** നിന്നും പുറപ്പെടുന്ന മഴത്തുള്ളിയുടെ വേഗത, അത് വായുവിലൂടെ അല്പം താഴേയ്ക്ക് നീങ്ങിക്കഴിയുമ്പോള്‍ തന്നെ വിരാമപ്രവേഗം കൈവരിയ്ക്കും എന്നാണ്. പിന്നീട് അതിന്റെ വേഗത മണ്ണില്‍ വന്ന് തട്ടുന്നതുവരേയും മാറില്ല എന്ന് പറയാം. അര സെന്റീമീറ്റര്‍ വലിപ്പമുള്ള ഒരു ശരാശരി മഴത്തുള്ളിയെ സംബന്ധിച്ച് ഈ വേഗത ഏതാണ്ട് 35 kph (മണിക്കൂറില്‍ 35 കി.മീ.) ആണ്.
തുള്ളിയുടെ വലിപ്പം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച് ഈ വേഗതയും കൂടും. മഴത്തുള്ളിയ്ക്ക് പക്ഷേ ഒരു പരിധിയ്ക്കപ്പുറം വലിപ്പം കൂടില്ല. അതിന് കാരണവും വായുപ്രതിരോധമാണ്. വെള്ളത്തുള്ളിയ്ക്ക് ഗോളാകൃതി പ്രാപിയ്ക്കാന്‍ കഴിയുന്നത് വെള്ളത്തിന്റെ പ്രതലബലം എന്ന പ്രത്യേകത കാരണമാണ്. മറ്റ് ബലങ്ങള്‍ അതിനെ മറികടന്നാല്‍ അതിന് ഗോളാകൃതി പ്രാപിക്കാന്‍ കഴിയില്ല. ചേമ്പിലയില്‍ വെള്ളം ചിതറിയാല്‍ കുഞ്ഞുതുള്ളികള്‍ ഗോളാകൃതി പ്രാപിയ്ക്കുകയും വലിയവ പരന്നുപോകുകയും ചെയ്യുന്നത് കണ്ടിട്ടില്ലേ? വലിയ തുള്ളിയുടെ കാര്യത്തില്‍ ഗുരുത്വബലം പ്രതലബലത്തെ മറികടക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ് അത്.
അതുപോലെ വലിയ മഴത്തുള്ളിയില്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന വായുരോധവും അത്രകണ്ട് കൂടുതലായിരിക്കും. അത് പ്രതലബലത്തെ മറികടന്നാല്‍ തുള്ളി പൊട്ടിച്ചിതറിപ്പോകും. അതുകൊണ്ട് സാധാരണഗതിയില്‍ ഒരു മഴത്തുള്ളിയ്ക്ക് അഞ്ചോ ആറോ മില്ലിമീറ്ററൊക്കെയേ വലിപ്പമുണ്ടാകൂ.
* മഴത്തുള്ളിയുടെ രൂപം കാര്‍ട്ടൂണുകളില്‍ വരയ്ക്കുന്നതുപോലെ വാഴക്കൂമ്പിന്റേത് പോലെയല്ല. എല്ലാ ചെറിയ ദ്രാവകത്തുള്ളികള്‍ക്കും സ്വാഭാവികമായ ആകൃതി ഗോളാകൃതി ആണ്. മഴത്തുള്ളിയുടെ കാര്യത്തില്‍ പക്ഷേ വായു മുകളിലേയ്ക്ക് തള്ളുന്നതുകൊണ്ട് അതിന്റെ ചുവട് പരന്നുപോകും. അതായത്, ഒരു ബര്‍ഗര്‍ ബണ്ണിന്റെ രൂപമാകും അതിനുണ്ടാകുക.
** മുസലിയാര് പറയുന്നപോലെ പതിനായിരം കിലോമീറ്റര്‍ ഉയരെയൊന്നുമല്ല മേഘങ്ങള്‍. അത്രേം ദൂരെ മേഘം പോയിട്ട് വായു പോലുമില്ല. ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ അതിര് 100 കിലോമീറ്റര്‍ ഉയരത്തിലാണ്. അത് തന്നെ സൈദ്ധാന്തികമാണ്. അന്തരീക്ഷവായുവിന്റെ തൊണ്ണൂറ് ശതമാനവും 16 കിലോമീറ്ററില്‍ താഴെയുണ്ട്.