1905 ഇല് വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും, 1915 ല് സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും. വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികത പ്രധാനമായും കൈകാര്യം ചെയ്തത് അതി വേഗത്തില് സഞ്ചരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചാണ്. E=mc^2 എന്ന പ്രശസ്ത സമവാക്യമെല്ലാം വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തില്നിന്നാണ്. ഇനി നമുക്ക് സാമാന്യ ആപേക്ഷികത നോക്കാം. ഇതില് ഐന്സ്റ്റീന് അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്നത് ഗ്രാവിറ്റി എന്ന പ്രതിഭാസത്തെയാണ്.
| ശാസ്ത്രം : ചിത്രഭാനു ആറ്റൂര് |
കാലങ്ങളോളമായുള്ള ശാസ്ത്രലോകത്തിന്റെ കാത്തിരിപ്പിന് വിരാമം. ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങള് പരീക്ഷണത്തില് സാധൂകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ലിഗോ എന്ന ലേസര് ഇന്റര്ഫെരോമീറ്റര് ഗ്രാവിറ്റേഷണല് വേവ് ഒബ്സര്വേറ്ററിയിലാണ് ഈ തരംഗങ്ങളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞത്. അമേരിക്കയിലെ കാല്ടെക്, എം.ഐ.റ്റി എന്നീ ഗവേഷണ സ്ഥാപനങ്ങള്ക്ക് കീഴില് രണ്ട് സ്റ്റേഷനുകളിലായാണ് ഈ പരീക്ഷണം നടന്നത്.
കൊടിക്കണക്കിന് പ്രകാശവര്ഷം അകലെ രണ്ട് തമോഗര്ത്തങ്ങള് തമ്മില് ചുറ്റിക്കറങ്ങി ഒന്നായ സംഭവത്തിന്റെ “ശബ്ദം” ആണ് നമ്മള് തിരിച്ചറിഞ്ഞതെന്ന് പറയാം. ദശാബ്ദങ്ങളായി ശാസ്ത്രജ്ഞര് പ്രപഞ്ചത്തിലങ്ങോളം ഉണ്ടാകുന്ന ഇത്തരം ഉഗ്രമായ സംഭവങ്ങളെ “കേള്ക്കാനായി” കാതോര്ത്തിരിക്കുന്നു. ഈ കാതുകള് എന്തെന്നല്ലേ? അതാണ് ലിഗോ എന്ന ലേസര് ഇന്റര്ഫെരോമീറ്ററുകള്.
എന്താണ് ഇതിനു പിന്നിലെ ശാസ്ത്രം എന്ന് പറയുന്നതിനു മുമ്പ് ആരാണ് ഇത്തരം തരംഗങ്ങള് പ്രവചിച്ചത് എന്ന് നോക്കാം. മറ്റാരുമല്ല, ആധുനിക ശാസ്ത്രത്തില് ഏറ്റവുമധികം വിപ്ലവങ്ങള് സ്രുഷ്ടിച്ച ആല്ബര്ട് ഐന്സ്റ്റീന്. ഐന്സ്റ്റീന്റെ ആപേക്ഷികതയെക്കുറിച്ച് കേട്ടു കാണുമല്ലോ. ആദ്ദേഹം രണ്ട് ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയുണ്ടായി.
പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏറ്റവും പിണ്ഡം കൂടിയ വസ്തുക്കള് തമോ ഗര്ത്തങ്ങള് അഥവാ ബ്ലാക്ക് ഹോളുകള് ആണ്. അത്യന്തം മാസ് കൊണ്ടുണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകര്ഷണം മൂലം തമോ ഗര്ത്തങ്ങളില് നിന്ന് പ്രകാശം പോലും പുറത്ത് വരില്ല. ഇത്തവണ നാം നിരീക്ഷിച്ച ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങള് രണ്ട് തമോ ഗര്ത്തങ്ങള് തമ്മില് വട്ടമിട്ട് കറങ്ങി ഒന്നുചേരുന്നതിന്റെയാണ്.
ചിത്രം 1: ബ്ലാക്ക് ഹോളുകള് ചിത്രകാരന്റെ ഭാവനയില്
1905 ഇല് വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും, 1915 ല് സാമാന്യ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തവും. വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികത പ്രധാനമായും കൈകാര്യം ചെയ്തത് അതി വേഗത്തില് സഞ്ചരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളെക്കുറിച്ചാണ്. E=mc^2 എന്ന പ്രശസ്ത സമവാക്യമെല്ലാം വിശിഷ്ട ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തില്നിന്നാണ്. ഇനി നമുക്ക് സാമാന്യ ആപേക്ഷികത നോക്കാം. ഇതില് ഐന്സ്റ്റീന് അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്നത് ഗ്രാവിറ്റി എന്ന പ്രതിഭാസത്തെയാണ്.
ഈ തിയറി പ്രകാരം നമ്മള് നില നില്ക്കുന്നത് സ്ഥലവും കാലവും കൂടിച്ചേര്ന്ന ലോകത്താണ്. ഉന്നത മാസ് (പിണ്ഡം) ഉള്ള വസ്തുക്കള്ക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ഈ സ്ഥല കാല വിന്യാസം വളഞ്ഞിരിക്കും. വളഞ്ഞിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രതലത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുമ്പോള് വസ്തുക്കള് വ്യത്യസ്ത പാത സ്വീകരിക്കും, ഇതാണ് ഗ്രാവിറ്റി അഥവാ ഗുരുത്വാകര്ഷണമായി അനുഭവപ്പെടുന്നത് എന്നായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ കണ്ടെത്തല്. വളരെ വിപുലമായ ഗണിത അടിത്തറയിലാണ് ഈ സിദ്ധാന്തം നില നില്കുന്നത്. ഇത് വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു വീഡിയോ താഴെ കാണാം.
എന്താണു ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങള് ? തരംഗങ്ങള് എങ്ങിനെയുണ്ടാകുന്നെന്ന് നമുക്കറിയാം. ഒരു നിശ്ചലമായ കുളത്തിലേക്ക് ചെറിയ ഒരു കല്ലെടുത്തെറിഞ്ഞാല് കാണാം കുളം നിറയെ തരംഗങ്ങള്. നമ്മള് കേള്ക്കുന്ന ശബ്ദങ്ങള് എല്ലാം തന്നെ തരംഗങ്ങളാണ്. ഇനി കുളത്തില് മീനുകള് ഉണ്ടെന്ന് വിചാരിക്കുക. മീനുകള് നിശ്ചലമാണെങ്കില് ഒരു തരംഗവും ഉണ്ടാവില്ല.
അടുത്ത പേജില് തുടരുന്നു
എന്നാല് ചലിക്കുന്ന മീനുകള് തരംഗങ്ങള് ഉണ്ടാക്കും. ഐന്സ്റ്റീന്റെ ആപേക്ഷിക സിന്ധാന്തമാനുസരിച്ച് ഇതുപോലെ അത്യന്തം പിണ്ഡം ഉള്ള വസ്തുക്കള് ചലിക്കുമ്പോള് സ്ഥലകാല വിന്യാസത്തില് തരംഗങ്ങള് ഉണ്ടാകുന്നു. ഇത്തരം തരംഗങ്ങള്ക്ക് പ്രപഞ്ചം മുഴുവന് സഞ്ചരിക്കാനാകും. പ്രകാശത്തെ പോലെ ഒരു വസ്തുവിനും ഇതിനെ തട്ടി തെറിപ്പിക്കാനാവില്ല.
Video 1:
എന്നാല് ചലിക്കുന്ന മീനുകള് തരംഗങ്ങള് ഉണ്ടാക്കും. ഐന്സ്റ്റീന്റെ ആപേക്ഷിക സിന്ധാന്തമാനുസരിച്ച് ഇതുപോലെ അത്യന്തം പിണ്ഡം ഉള്ള വസ്തുക്കള് ചലിക്കുമ്പോള് സ്ഥലകാല വിന്യാസത്തില് തരംഗങ്ങള് ഉണ്ടാകുന്നു. ഇത്തരം തരംഗങ്ങള്ക്ക് പ്രപഞ്ചം മുഴുവന് സഞ്ചരിക്കാനാകും. പ്രകാശത്തെ പോലെ ഒരു വസ്തുവിനും ഇതിനെ തട്ടി തെറിപ്പിക്കാനാവില്ല. അപ്പോള് പിന്നെ നമ്മള് എന്താണ് ഇത് തിരിച്ചറിയാത്തത്? കാരണം അവ നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാനാവാത്ത അളവിലാണ് എന്നതാണ്. കൂടുതല് മാസുള്ള വസ്തുക്കള് ചലിക്കുമ്പോള് കൂടുതല് ശക്തമായ ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങള് പ്രതീക്ഷിക്കാം.
പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏറ്റവും പിണ്ഡം കൂടിയ വസ്തുക്കള് തമോ ഗര്ത്തങ്ങള് അഥവാ ബ്ലാക്ക് ഹോളുകള് ആണ്. അത്യന്തം മാസ് കൊണ്ടുണ്ടാകുന്ന ഗുരുത്വാകര്ഷണം മൂലം തമോ ഗര്ത്തങ്ങളില് നിന്ന് പ്രകാശം പോലും പുറത്ത് വരില്ല. ഇത്തവണ നാം നിരീക്ഷിച്ച ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങള് രണ്ട് തമോ ഗര്ത്തങ്ങള് തമ്മില് വട്ടമിട്ട് കറങ്ങി ഒന്നുചേരുന്നതിന്റെയാണ്. കറങ്ങുന്ന ബ്ലാക്ക് ഹോളുകള് കൂടിച്ചേരുന്നത് ഒരു വലിയ വിസ്ഫോടനാത്മകമായ സംഭവമാണ്. അപ്പോള് ഉണ്ടാകുന്ന ഗ്രാവിറ്റി തരംഗങ്ങള് കൂടുതല് ശക്തിയുള്ളതാകും. അതാണ് നമുക്ക് അവ നിരീക്ഷിക്കാന് സാധിച്ചത്.
ഈ ഗ്രാവിറ്റേഷണല് വേവുകള് എന്താണു ചെയ്യുക? സത്യത്തില് ഈ തരംഗങ്ങള് നമ്മുടെ സ്ഥലകാല വിന്യാസത്തെ ബാധിക്കുന്നവയാണ്. അതിനാല് ഈ തരംഗം വരുമ്പോള് നമ്മുടെ സ്ഥലം ചുരുങ്ങുകയോ വികസിക്കുകയോ ചെയ്യും. പേടിക്കണ്ട! ഇതത്ര വലുതൊന്നുമല്ല. ഈ തരംഗം വന്നടിച്ചാല് നമ്മുടെ ഭൂമി ഒരു നാനോമീറ്ററിന്റെ ലക്ഷത്തില് ഒരു ഭാഗം മാത്രമേ ചുരുങ്ങുകയോ വികസിക്കുകയോ ചെയ്യുള്ളൂ ! (ഒരു നാനോമീറ്റര് എന്നാല് ഒരു സെന്റീമീറ്ററിനെ ഒരു കോടി കഷ്ണങ്ങളാക്കിയാല് കിട്ടുന്ന ഒരു കഷ്ണമാണ് !).
1994 ല് ലിഗോയുടെ നിര്മാണം ആരംഭിക്കുകയും 2002 മുതല് പ്രാരംഭ പരീക്ഷണങ്ങള് തുടങ്ങുകയും ചെയ്തു. 14 കൊല്ലങ്ങള്ക്ക് ശേഷം ഇതാ ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങളുടെ അസ്ഥിത്വം തെളിയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ വീഡിയോയില് ലിഗോ യുടെ പത്രസമ്മേളനത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങള് കാണാം.
Video 2:
ഒരുകാലത്തും ഇത് നിരീക്ഷിക്കാന് പറ്റില്ലെന്നായിരുന്നു പലരുടേയും വിശ്വാസം. 1970 കളിന്റെ അവസാനത്തിലാണ് ലിഗോ തത്വത്തില് ശാസ്ത്രലോകം അംഗീകരിച്ചത്. അതൊരു ധീരമായ കാല്വയ്പ്പായിരുന്നു. അത്യന്തം അസാധ്യം എന്ന് പലരും ഉറപ്പിച്ച് പറയുന്ന ഒന്നിനെ തിരഞ്ഞ് പിടിക്കാനുള്ള ആര്ജ്ജവത്തെ പ്രശംസിക്കാതെ വയ്യ.
1994 ല് ലിഗോയുടെ നിര്മാണം ആരംഭിക്കുകയും 2002 മുതല് പ്രാരംഭ പരീക്ഷണങ്ങള് തുടങ്ങുകയും ചെയ്തു. 14 കൊല്ലങ്ങള്ക്ക് ശേഷം ഇതാ ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗങ്ങളുടെ അസ്ഥിത്വം തെളിയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ വീഡിയോയില് ലിഗോ യുടെ പത്രസമ്മേളനത്തിന്റെ ഭാഗങ്ങള് കാണാം.
ഇനി ലേസര് കൊണ്ട് ഈ തരംഗങ്ങള് എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയാന് പറ്റുമെന്ന് നോക്കാം പ്രകാശത്തിന്റെ (ഏതൊരു തരംഗത്തിനും ഇത് ബാധകമാണ്) ഇന്റര്ഫറന്സ് (കൂടിച്ചേരല് ) എന്ന പ്രതിഭാസമാണ് ഇതിനു പിന്നില്. രണ്ട് തരംഗം കൂടി ചേരുന്നത് സങ്കല്പിക്കുക. ഓരോ തരംഗത്തിനും ഒരു ശൃംഗങ്ങളും ഗര്ത്തങ്ങളും ഉണ്ടല്ലോ. രണ്ട് തരംഗങ്ങളും ഒരേ പോലെ ( Constructive interference ശൃംഗം + ശൃംഗം & ഗര്ത്തം +ഗര്ത്തം ) കൂടിച്ചേര്ന്നാല് കൂടുതല് ശക്തിയാര്ന്ന തരംഗം ഉണ്ടാവുന്നു. മറിച്ച് ശൃംഗം + ഗര്ത്തം & ഗര്ത്തം + ശൃംഗം എന്ന രീതിയില് കൂടിച്ചേര്ന്നാല് (Destructive interference ) തരംഗം ഇല്ലാതാകും (ചിത്രം 2 ല് കാണാം)
അടുത്ത പേജില് തുടരുന്നു
ലിഗോയില് L ആകൃതിയിലുള്ള ലേസര് ഇന്റര്ഫറോമീറ്റര് ആണുള്ളത്. ഒരു ലേസറിനെ രണ്ടായി തിരിച്ച് 4 കിലോമീറ്റര് നീളമുള്ള രണ്ട് കുഴലിലൂടെ വിടുന്നു. 4 കിമി ക്ക് അപ്പുറം ഒരു കണ്ണാടി വച്ച് ഇതിവയെ തിരിച്ചയക്കും. രണ്ട് കുഴലിലൂടെയും സഞ്ചരിച്ച് വരുന്ന ലേസറിനെ Destructive interference നടത്തിപ്പിക്കുന്നു. അപ്പോള് പ്രകാശ ഡിക്റ്റട്ടറില് പൂജ്യം പ്രകാശം രേഖപ്പെടുത്തും.
ചിത്രം 2
ലിഗോയില് L ആകൃതിയിലുള്ള ലേസര് ഇന്റര്ഫറോമീറ്റര് ആണുള്ളത്. ഒരു ലേസറിനെ രണ്ടായി തിരിച്ച് 4 കിലോമീറ്റര് നീളമുള്ള രണ്ട് കുഴലിലൂടെ വിടുന്നു. 4 കിമി ക്ക് അപ്പുറം ഒരു കണ്ണാടി വച്ച് ഇതിവയെ തിരിച്ചയക്കും. രണ്ട് കുഴലിലൂടെയും സഞ്ചരിച്ച് വരുന്ന ലേസറിനെ Destructive interference നടത്തിപ്പിക്കുന്നു. അപ്പോള് പ്രകാശ ഡിക്റ്റട്ടറില് പൂജ്യം പ്രകാശം രേഖപ്പെടുത്തും.
ഓരോ ബീമുകളും സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തില് ഇത്തിരിയെങ്കിലും വ്യത്യാസം വന്നാല് ഡിറ്റക്റ്റര് പ്രകാശം രേഖപ്പെടുത്തും. ഇവിടെയാണ് ഗ്രാവിറ്റേഷണല് തരംഗം കളിക്കുന്നത്. ഇത് ഒരു കുഴലിനെ ചുരുക്കുകയും മറ്റേ കുഴലിനെ നീട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു. അങ്ങനെ Destructive interference ല് നിന്ന് ചെറിയ വ്യതിയാനം സംഭവിക്കുകയും ഡിറ്റകറ്റര് പ്രകാശം രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യും. താഴെ കൊടുത്ത വീഡിയോയില് ഇത് നന്നായി വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഇതിന്റെ കണ്ടെത്തലിനു ഒരുപാട് ശല്യങ്ങളുമായി (Noises ) മല്ലിടേണ്ടി വന്നിട്ടുണ്ട്. ഭൗമ തരംഗങ്ങള്, ട്രാഫിക്, എന്തിന് ചെറിയ താപം മൂലമുള്ള വികാസം പോലും ശല്യമായി കേറി വരാം. മാത്രമല്ല പ്രകാശ കണങ്ങളായ ഫോടോണുകളെ ഡിറ്റക്റ്റ് ചെയ്യുമ്പോള് ഉണ്ടാകുന്ന നോയ്സുകളും ഉണ്ട്. ഇതിനെയെല്ലാം മറികടന്ന് ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ആയിരത്തോളം ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സംഘമാണ് ഈ സുപ്രധാന കണ്ടെത്തലിനു പിന്നില്. ശാസ്ത്രം ഒറ്റയാള് പോരാട്ടമല്ല എന്ന ചുരുക്കം !
ഇന്ത്യയിലും ഇത്തരം ഒരു ലിഗോ ഉണ്ടാക്കിക്കാനുള്ള ശ്രമം ഉണ്ട്. ടാറ്റാ ഇന്സ്റ്റിറ്റിയൂട് ഓഫ് ഫണ്ടമെന്റല് റിസര്ച്ച് (TIFR) മുംബൈ, ഇന്റര് യൂണിവെഴ്സിറ്റി സെന്റര് ഫോര് ആസ്ട്രോണമി ആന്ഡ് ആസ്ട്രോ ഫിസിക്സ് (IUCAA) പൂനെ, ഇന്സ്റ്റിറ്റിയൂട് ഓഫ് പ്ലാസ്മ റിസര്ച്ച് (IPR), ഗാന്ധിനഗര് എന്നീ സ്ഥാപനങ്ങളാണ് പ്രധാന സംരംഭകര്.
Video 3 :
അടുത്ത ചോദ്യം, ഈ കണ്ടെത്തിയ തരംഗത്തില് നിന്ന് എന്തെല്ലാം മനസ്സിലാക്കാം എന്നതാണ്. കണക്കു കൂട്ടലുകള് അനുസരിച്ച് ഈ ബ്ലാക്ക് ഹോളുകള് 13 കോടി പ്രകാശ വര്ഷം അകലെയാണ് (അതായത് നാം കണ്ടെത്തിയ തരംഗങ്ങള് ഉണ്ടാക്കപ്പെട്ടത് 13 കോടി കൊല്ലങ്ങള്ക്ക് മുമ്പാണ് ). സൂര്യന്റെ 62 ഇരട്ടി പിണ്ഡമുണ്ട് ഇവക്ക് എന്നാണു നിഗമനം. അതില് നിന്നും 4.6 ശതമാനം ഊര്ജ്ജമാണ് ഇത്തരം തരംഗമായി പുറത്തേക്ക് വന്നത് എന്നും കണ്ടെത്തി.
കൗതുകമാര്ന്ന മറ്റൊരു കാര്യം ഈ തരംഗങ്ങളുടെ ആവൃത്തി കിലോ ഹെര്ട്സില് (KHz) ആണെന്നതാണ്. അതായത് നമുക്ക് ഗ്രാവിറ്റി വേവുകളെ കേള്ക്കാം ! രണ്ടാമത്തെ വീഡിയോയുടെ അവസാന ഭാഗത്ത് അവയുടെ ശബ്ദം കൊടുത്തിട്ടുണ്ട് (ഇവിടെ കിട്ടിയ സിഗ്നലുകളെ ശബ്ദ രൂപത്തില് ആക്കിയതാണ്, അല്ലാതെ റക്കോഡ് ചെയ്ത ശബ്ദമല്ല കേട്ടോ).
അതായത് നമ്മള് ഇപ്പോള് കേട്ടത് 13 കോടി കൊല്ലം മുമ്പ് ഉണ്ടായ പൊട്ടിത്തെറിയുടെ ശബ്ദമാണ്. ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ സ്ഥിരീകരണം മാത്രമല്ല, ബ്ലാക്ക് ഹോളുകളുടേയും കൂടി സ്ഥിരീകരണമായി ഇത് കണക്കാക്കാവുന്നതാണ്.
ഇന്ത്യയിലും ഇത്തരം ഒരു ലിഗോ ഉണ്ടാക്കിക്കാനുള്ള ശ്രമം ഉണ്ട്. ടാറ്റാ ഇന്സ്റ്റിറ്റിയൂട് ഓഫ് ഫണ്ടമെന്റല് റിസര്ച്ച് (TIFR) മുംബൈ, ഇന്റര് യൂണിവെഴ്സിറ്റി സെന്റര് ഫോര് ആസ്ട്രോണമി ആന്ഡ് ആസ്ട്രോ ഫിസിക്സ് (IUCAA) പൂനെ, ഇന്സ്റ്റിറ്റിയൂട് ഓഫ് പ്ലാസ്മ റിസര്ച്ച് (IPR), ഗാന്ധിനഗര് എന്നീ സ്ഥാപനങ്ങളാണ് പ്രധാന സംരംഭകര്.
ഇത്തരം കൂടുതല് കൃത്യതയാര്ന്ന പരീക്ഷണങ്ങള് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ അപ്രാപ്യമായ ഇടങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവുകള് പ്രദാനം ചെയ്യും. നിരീക്ഷണ ജ്യോതി ശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു പുതിയ “ചെവി”കളായി ഇത്തരം ഡിറ്റക്റ്ററുകള് മാറുമെന്നാണ് പ്രതീക്ഷ. നമുക്ക് ചെവിയോര്ത്തിരിക്കാം.
Pictures: Google
(സ്പേസ് ഡിപ്പാര്ട്ട്മെന്റിനു കീഴിലുള്ള അഹമദാബാദ് ഫിസിക്കല് റിസര്ച്ച് ലാബറട്ടറിയിലെ സീനിയര് റസര്ച്ച് ഫെല്ലോയാണ് ലേഖകന്)